A resposta para essa pergunta é o famoso “depende”. Sim, depende do que você quer dizer.
Você deve usar “Ano-Novo”, com hífen e maiúsculas, para indicar o Réveillon.
Por exemplo: usarei roupa branca no Ano-Novo.
Na noite de Ano-Novo, há muita comilança.
Caso você queira se referir aos 12 meses vindouros, escreva
“ano novo”, sem hífen e minúsculas, pois equivale ao contrário de “ano velho”.
Por exemplo: Que o ano novo seja repleto de momentos felizes.

Simples assim. Agora que já sabe, finalize o ano arrasando na escrita (e continue me acompanhando aqui para ficar por dentro de mais dicas de escrita e comunicação para negócios).

Feliz Ano-Novo e feliz ano novo para você! 🙂